ScoreRank

Algorithm Gossip: 得分排行

说明

假设有一教师依学生座号输入考试分数，现希望在输入完毕后自动显示学生分数的排行，当然学生的分数可能相同。

解法

这个问题基本上要解不难，只要使用额外的一个排行阵列走访分数阵列就可以了，直接使用下面的程式片段作说明： for(i = 0; i < count; i++) { juni[i] = 1; for(j = 0; j < count; j++) { if(score[j] > score[i]) juni[i]++; } } printf("得分\t排行\n"); for(i = 0; i < count; i++) printf("%d\t%d\n", score[i], juni[i]);

上面这个方法虽然简单，但是反覆计算的次数是n^2，如果n值变大，那么运算的时间就会拖长；改变juni阵列的长度为n+2，并将初始值设定为0，如下所示： 接下来走访分数阵列，并在分数所对应的排行阵列索引元素上加1，如下所示： 将排行阵列最右边的元素设定为1，然后依序将右边的元素值加至左边一个元素，最后排行阵列中的“分数+1””就是得该分数的排行，如下所示： 这样的方式看起来复杂，其实不过在计算某分数之前排行的人数，假设89分之前的排行人数为x人，则89分自然就是x+1了，这也是为什么排行阵列最右边要设定为1的原因；如果89分有y人，则88分自然就是x+y+1，整个阵列右边元素向左加的原因正是如此。 如果分数有负分的情况，由于C/C++或Java等程式语言无法处理负的索引，所以必须加上一个偏移值，将所有的分数先往右偏移一个范围即可，最后显示的时候记得减回偏移值就可以了。

实作

• C /#include /#include /#define MAX 100 /#define MIN 0 int main(void) { int score[MAX+1] = {0}; int juni[MAX+2] = {0}; int count = 0, i; do { printf("输入分数，-1结束："); scanf("%d", &score[count++]); } while(score[count-1] != -1); count--; for(i = 0; i < count; i++) juni[score[i]]++; juni[MAX+1] = 1; for(i = MAX; i >= MIN; i--) juni[i] = juni[i] + juni[i+1]; printf("得分\t排行\n"); for(i = 0; i < count; i++) printf("%d\t%d\n", score[i], juni[score[i]+1]); return 0; }

• Java import java.io./*; public class ScoreRank { public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException { final int MAX = 100; final int MIN = 0; int[] score = new int[MAX+1]; int[] juni = new int[MAX+2]; BufferedReader reader = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); int count = 0; do { System.out.print("输入分数，-1结束："); score[count++] = Integer.parseInt(reader.readLine()); } while((score[count-1] != -1)); count--; for(int i = 0; i < count; i++) juni[score[i]]++; juni[MAX+1] = 1; for(int i = MAX; i >= MIN; i--) juni[i] = juni[i] + juni[i+1]; System.out.println("得分\t排行"); for(int i = 0; i < count; i++) { System.out.println(score[i] + "\t" + juni[score[i]+1]); } } }