QuickSort1

Algorithm Gossip: 快速排序法（一）

说明

快速排序法（quick sort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n2)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。 快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。 这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。

解法

这边所介绍的快速演算如下：

1. 将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s 回圈处理：

2. 令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数

3. 令索引 j 从数列右方往左方找，直到找到小于 s 的数
4. 如果 i >= j，则离开回圈
5. 如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
6. 将左侧的轴与 j 进行交换
7. 对轴左边进行递回
8. 对轴右边进行递回 透过以下演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递回，就可以对完成排序的目的，例如下面的实例，/*表示要交换的数，[]表示轴：

• [41]　24　76/　11　45　64　21　69　19　36/
• [41]　24　36　11　45/　64　21　69　19/　76
• [41]　24　36　11　19　64/　21/　69　45　76
• [41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
• 21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76 在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递回至排序完成。

实作

• C /#include /#include /#include /#define MAX 10 /#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} void quicksort(int[], int, int); int main(void) { int number[MAX] = {0}; int i, num; srand(time(NULL)); printf("排序前："); for(i = 0; i < MAX; i++) { number[i] = rand() % 100; printf("%d ", number[i]); } quicksort(number, 0, MAX-1); printf("\n排序后："); for(i = 0; i < MAX; i++) printf("%d ", number[i]); printf("\n"); return 0; } void quicksort(int number[], int left, int right) { int i, j, s; if(left < right) { s = number[left]; i = left; j = right + 1; while(1) { // 向右找 while(i + 1 < MAX && number[++i] < s) ; // 向左找 while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ; if(i >= j) break; SWAP(number[i], number[j]); } number[left] = number[j]; number[j] = s; quicksort(number, left, j-1); // 对左边进行递回 quicksort(number, j+1, right); // 对右边进行递回 } }

• Java public class QuickSort { public static void sort(int[] number) { sort(number, 0, number.length-1); } private static void sort(int[] number, int left, int right) { if(left < right) { int s = number[left]; int i = left; int j = right + 1; while(true) { // 向右找 while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ; // 向左找 while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ; if(i >= j) break; swap(number, i, j); } number[left] = number[j]; number[j] = s; sort(number, left, j-1); // 对左边进行递回 sort(number, j+1, right); // 对右边进行递回 } } private static void swap(int[] number, int i, int j) { int t; t = number[i]; number[i] = number[j]; number[j] = t; } }