OddArray

Algorithm Gossip: 奇数魔方阵

说明

将1到n(为奇数)的数字排列在nxn的方阵上，且各行、各列与各对角线的和必须相同，如下所示：

解法

填魔术方阵的方法以奇数最为简单，第一个数字放在第一行第一列的正中央，然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示： 一般程式语言的阵列索引多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上，原理很简单，看看是不是已经在同一列上绕一圈就对了。

实作

• C /#include /#include /#define N 5 int main(void) { int i, j, key; int square[N+1][N+1] = {0}; i = 0; j = (N+1) / 2; for(key = 1; key <= N/*N; key++) { if((key % N) == 1) i++; else { i--; j++; } if(i == 0) i = N; if(j > N) j = 1; square[i][j] = key; } for(i = 1; i <= N; i++) { for(j = 1; j <= N; j++) printf("%2d ", square[i][j]); } return 0; }

• Java public class Matrix { public static int[][] magicOdd(int n) { int[][] square = new int[n+1][n+1]; int i = 0; int j = (n+1) / 2; for(int key = 1; key <= n/*n; key++) { if((key % n) == 1) i++; else { i--; j++; } if(i == 0) i = n; if(j > n) j = 1; square[i][j] = key; } int[][] matrix = new int[n][n]; for(int k = 0; k < matrix.length; k++) { for(int l = 0; l < matrix[0].length; l++) { matrix[k][l] = square[k+1][l+1]; } } return matrix; } public static void main(String[] args) { int[][] magic = Matrix.magicOdd(5); for(int k = 0; k < magic.length; k++) { for(int l = 0; l < magic[0].length; l++) { System.out.print(magic[k][l] + " "); } System.out.println(); } } }